P2758 编辑距离

题目描述

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1、删除一个字符；

2、插入一个字符；

3、将一个字符改为另一个字符；

！皆为小写字母！

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。

 

输出格式：

 

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

sfdqxbwgfdgw

输出样例#1： 

4

 

 

dp

我们用f[i][j]表示a字符串匹配到第i位，b字符串中匹配到第j位的最少的操作次数

如果当前的a字符串的位上的数与b上的数相等，那么最少的操作数就还是上面的

反之，如果不相等，那么我们肯定会执行删除一个字符；插入一个字符；将一个字符改为另一个字符；中的任意一个，这个时候我们就要去个最小值了，所以操作数+1

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define N 2100using namespace std;char a[N],b[N];int l1,l2,f[N][N];int read(){    int x=0,f=1; char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int main(){    cin>>a+1>>b+1;    l1=strlen(a+1),l2=strlen(b+1);    for(int i=1;i<=l1;i++)     f[i][0]=i;    for(int i=1;i<=l2;i++)     f[0][i]=i;    for(int i=1;i<=l1;i++)     for(int j=1;j<=l2;j++)      if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];      else f[i][j]=min(f[i][j-1],min(f[i-1][j],f[i-1][j-1]))+1;    printf("%d",f[l1][l2]);    return 0;}